DeFiレバレッジマイニングの原理と利益計算を1つの記事で理解する

著者: Francium Protocol、Solana のレバレッジ利回り集約プロトコル

レバレッジ流動性マイニング (LYF) は、ユーザーがマイニング ポジションを増やすことができるメカニズムです。つまり、ユーザーは外部の流動性を借りて、マイニングのための自身の流動性を増やすことができます。

たとえば、アリスは鶏を育てて販売することで大きな利益を得ています。アリスは栽培面積を拡大したいと考え、隣人のボブからお金を借りて、そのお金で綿の種をさらに購入することを提案します。その見返りとして、収穫の一部がボブに支払われます。

これがレバレッジ流動性ファーミング (LYF) の始まりです。ここで、アリスが最初に 1000 USDC を持っているとします。アリスは自分の 1000 USDC とボブから借りた 1000 USDC を使って、植えるための米の種を購入します。ボブから借りた 1000 USDC には 10% の利息が付き、ボブに返却されます。この場合、アリスは 1,000 USDC しか所有していないにもかかわらず、約 2,000 USDC の利益を享受できます。

これは2倍のレバレッジによるマイニングです。

すべての投資が良い利益をもたらすわけではありません。アリスがボブに USDC を借りるように頼んだとき、ボブは次のトレードオフを行いました。つまり、それらの USDC を貸し出さなければ、ボブは常に 1,000 USDC 資産を保有することになります。 USDC でローンを組めば、年間 10% (100 USDC) の利息が得られますが、アリスが小豆の栽培に失敗したり、小豆の価格が下がったりすると、最悪のシナリオでは元金どころか利息さえも返済できなくなることになります。資産の安全を確保するために、ボブとアリスは、アリスのスナックの価値が一定の価格まで下がった場合、アリスがスナックをすべて売却し、ボブの 1,000 USDC を返却するという合意に達しました。

これは、清算メカニズムを備えたレバレッジ流動性マイニングです。

しかし、アリスがボブからお金を借りるのではなく、クッキーを借りたらどうなるでしょうか?アリスの資産の価値がチーズだけに依存しない場合はどうなるでしょうか?

LYFを使ってロング/ショートする

上記の例から、LYF の最も直感的な機能はマイニング収入を増幅することであることがわかります。 LPマイニング（DeFiの世界で最も一般的なケース）を使用する場合のLYFのパフォーマンスを調査するために、安定したトークンモデルを構築しましょう。

このモデルには、トークン A とステーブルコイン USDC の 2 つのトークンがあります。 P を USDC の量で表した A の価格とします。当初、チャーリーは N USDC を保有しており、A の価格は P₀ です。レバーYでLYFに参加する場合:

1. 貸付プールからN(Y-1) USDCを借りる

2. NY/2 USDC（USDC総額の半分）はAに交換されます。

3. AとUSDCを入金してLPトークンを入手

4. 農業のためのLPトークンの誓約

ポジションをクローズするときは、次の手順に従います。

1. すべてのLPトークンをトークンAとUSDCに変換する

2. トークンAをすべて売却（USDCに変換）

3. 返済する

4. 残りのUSDCを取得する

AMMの式によれば、Pが変化すると、LPトークンを償還して引き出せるUSDCの量は

ポジションをクローズすると、利益は

従来のロングポジションでは、XA をロングすることで得られる利益は X(P-P₀) です。一般性を失うことなく、初期価格を P₀=100 とします。当初、チャーリーは初期価格が P₀ の MA を保有しています。レバレッジYでLYFに参加した場合、レバレッジマイニングの長期的なパフォーマンスは次のようになります。

1倍/2倍/3倍のレバレッジを使用したUSDCの収益と通常のロングポジションとの比較

しかし、LYF はそれ以上のことが可能です。熱心なトレーダーであれば、特定のトークンの価格が一定期間にわたって下落する場合、利益を得るための最善の方法はそのトークンを空売りすることだと考えるかもしれません。通常の手順は、トークン A の価格が P₀ のときに、X 個の A トークンを借り、すぐに X 個の A トークンを売却して Y 個の B トークンと交換し、トークン A の価格が P に下がったら、X 個の A トークンを買い戻すというものです。これにより、利益は X*(P₀-P) トークンから B ローンの利息を差し引いたものになります。 LYF の場合は、状況が少し異なります。 X トークン A を保有し、3 倍のレバレッジ ポジションを開くと、レンディング プールから 2 倍のトークン A を自動的に借り入れ、トークン A の合計の半分、つまり 1.5XA がすぐにトークン B と交換されます。0.5X トークンは即座にショートされます。従来の空売りでは、価格下落からしか利益を得ることができませんが、ファーミングでは、価格下落による収入に加えて、LPトークンも獲得できます。 LP 価格とトークン価格は平方根関係にあるため、これは資産をショートするより安全な方法です。これがショートするのに良い方法かどうか疑問に思うかもしれませんので、同じモデルを使用して、LYF のショートがどのように機能するかを示しましょう。

当初、チャーリーはレバレッジ Y で LYF に参加し、初期価格 P₀ で MA を保有します。

1. 貸出プールからM(Y-1)Aを借りる

2. MY/2 A（Aトークンの半分）がBに交換されます

3. AとBを入金してLPを獲得

4. マイニングのためにLPトークンを寄付する

ポジションをクローズするときは、次の手順に従います。

1. すべてのLPトークンをトークンAとBに変換する

2. Bトークンをすべて売却し、Aトークンと交換する

3. 貸付プールの債務返済

4. 残りのトークンAを取得する

AMM の式によれば、P が変化すると、LP トークンを交換することで A の金額を引き出すことができます。一般性を失うことなく、初期価格を 100 に設定します (類似性ソリューションにより、他の初期価格でも同じパフォーマンスが得られます)

LPトークンの合計価値は

ポジションをクローズすると、利益は

伝統的な空売りでは、空売りから得られる利益は

一般性を失うことなく、初期価格を 100 に設定します (類似性ソリューションにより、他の初期価格でも同じパフォーマンスが得られます)

トークンA 1倍/2倍/3倍のレバレッジ収入、USDCを元本とする

トークンA 1倍/2倍/3倍のレバレッジ収入、トークンAを元本とする

上の図から、LYF 曲線がより滑らかになっていることがわかります。 2x LYF を従来のロングおよびショート ポジションと比較すると、一定の範囲内で利益は従来のロング/ショート ポジションの利益に近づき始めますが、価格がさらに下落/上昇するとリスクが高くなります。単純なロング/ショート戦略ほど良くないように見えるかもしれませんが、考慮していない重要な要素があります。それは、流動性マイニングのリターン、つまり自己調整レバレッジと呼べるものです。当社の LP トークンが報酬を獲得し続け、これらの報酬が当社の LP トークンに再投資されるにつれて、資本に対する借入トークンの比率はますます低くなり、レバレッジ比率は低下します。たとえば、トークン A が短期的に変動するとは予想されない場合、LYF ロング/ショートにより、将来の市場変動に対する耐性を高めることができます。一定 APR 自動複利モデルでは、利益は次のように表すことができます。

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