暗号通貨 |マイニングプール攻撃について学ぶ

1. 簡単な紹介

ブロックチェーン関連の技術に精通している人は、マイニングにも精通している必要があります。これがプルーフ・オブ・ワークのコンセンサスメカニズムの中核です。全員が協力して暗号化の問題を解決し、使用可能なブロック ヘッダーを取得して、新しいブロックを生成します。初期の頃は、自分のコンピューターを使って直接マイニングに参加することができました。しかし、ビットコインの価値が高まるにつれて、参加する人も増えてきました。大規模な GPU 並列マイニングにより、大きな計算能力が得られました。その後、カスタマイズされた ASIC 機器により、通常のコンピュータとの差はさらに広がりました。その結果、計算能力の向上に伴い、マイニングの難易度も急激に上昇しました。これで、通常のコンピューターでマイニングを行うことは不可能になりました。

今マイニングで儲けたいなら、マイニング機器としてマイニングマシンを購入するしかありません。カスタマイズされた ASIC チップが初めて登場したとき、かなりのパニックを引き起こしました。やはり、普通の機械と比べて、このものの性能は凄すぎる。その計算速度は、あなたのコンピューターのほぼ 100 万倍です。これにより、簡単にコンピューティング能力の集中化につながる可能性があります。その場合、ブロックを生産する権利は 1 つの企業によって管理され、その企業は何でも好きなことができるようになります。このような状況は、サトシ・ナカモトがビットコインを設計した時点では予想されていなかったかもしれない。幸いなことに、採掘設備は急速に普及し、世界中に広く普及しました。大手マイニングマシンメーカーであるBitmainも非常に強力です。このモデルはビットコインの価格上昇をさらに刺激したと言えるでしょう。

もちろん、マイニングマシンが普及した現在、ブロック報酬を得るために自分でマイニングするという戦略のままだと、資本を回収することが難しい可能性があるため、マイニングプールがマイニングパワーの主流となっています。誰もが 1 つのノードの下でマイニングを行うことに相当し、マイニング プールは貢献度に応じてブロック報酬を全員に分配します。こうすれば、全員の収入が安定し、一人で戦うよりもはるかに良い結果が得られます。マイニングプールが計算能力を独占するこの状況には、利点と欠点の両方があります。その中央集権的な性質は批判されてきた。ビットコインが設計されたとき、このような状況が発生することは予想されていなかったかもしれません。

さらに、暗号通貨市場は現在活況を呈しています。一部の通貨では、Monero など、ASIC デバイスに対抗するために特別なマイニング暗号化アルゴリズムを使用しています。このアルゴリズム用の ASIC デバイスは設計が難しく、速度の向上もそれほど大きくないため、そのようなデバイスを購入する動機が不十分です。他の通貨の中には、ブロックを生成するためにマイニングを必要としない POS や DPOS などの異なるコンセンサス アルゴリズムを使用するものもあります。この点に興味がある場合は、自分でさらに詳しく学ぶことができます。では本題に入りましょう。

2. マイニングプールの運営の保証

誰もがマイニングプールに参加してマイニングを行うため、マイニングプールも自らの利益を守るための対策を講じる必要があります。悪意のあるマイナーがマイニングプールの運営を簡単に妨害することは許されないはずですよね?

収益のためのマイニングプール決済モデル

まず、マイニングプールが収益をどのように分配するかを見てみましょう。市場には多くの決済モデルが存在します。主流となっている方法をいくつか紹介します。

比例 これはより直接的な報酬メカニズムです。現在のマイニングプールが最後に発見したブロックから次に発見したブロックまでの時間をサイクルとして、この期間中に各マイナーが提出したシェアをカウントし、各マイナーのシェア、つまりパーセンテージを計算してブロック報酬を発行します。

実際、ブロックがいつマイニングされるかは不確実であるため、サイクルの時間が長くなるにつれて、このマイニング プールに送信するシェアの価値がどんどん低下する状況に簡単につながる可能性があります。サイクルの初めにブロックがマイニングされると、数株のみを提出した場合でも、後で数百株を提出するよりも多くの収入を得ることができます。このモデルは健全ではないことがわかります。

このモデルは、初期のビットコインマイニングプールで採用された報酬メカニズムですが、このモデルにより、マイナーはより多くの利益を得るためにプールホッピング戦略を採用しやすくなります。これについては後で説明しますが、このモデルは現在基本的に放棄されています。

ペイパーシェア（PPS） このモードでは、マイニングプールはマイナーが提出したシェアに応じて、マイナーに即時に支払います。マイニング プールは、マイニング プールにおけるあなたのコンピューティング能力の割合と、マイニング プールのコンピューティング能力の推定日次収入に応じて、あなたに収入を分配します。一般的に、各サハーのコストは固定されているため、鉱夫の毎日の収入は比較的安定しています。ただし、この場合、マイニングプールは一定のリスクを負う必要があるため、マイナーに高い手数料を請求する必要があります。これも安定性のために支払うべき代償です。

最後の N シェアごとの支払い (PPLNS) PPLNS は PPS と非常に似ていますが、ブロックが見つかる前に送信された N シェアを使用して報酬を分配します。 N は固定されていますが、ブロックがいつ見つかるかは不明です。したがって、合計シェアが N より大きい場合は、その一部を破棄する必要があり、N より小さい場合は、その一部を何度も計算する必要があります。これの利点は、Proportional の株式の継続的な減価を回避し、マイナーがプールを飛び越えるのを防ぐことです。

Slush 法 この方法は、Proportional 法の改良版です。当初の目的は、プールホッピング戦略に対抗することでした。マイナーが提出したシェアに基づいてポイントを計算し、各シェアのポイントは時間の経過とともに増加し続けます。これは、比例期間の長い期間における最後のシェアの低い報酬に対する部分的な補償です。ただし、この方法では比例の影響が完全に排除されるわけではありません。 2 つのブロック間の間隔が短い場合でも、各シェアは依然として非常に価値があります。理論的には、プールホッピングの可能性はまだ残っています。

幾何学的方法は、スラッシュ法をさらに改良したものです。シェアもスコアリングします。シェアが遅くなるほど、獲得できるポイントが多くなります。ただし、ポイントの増加方法は異なります。ここでは、指数関数的に成長します。そのため、各株の収益は時間の経過とともに指数関数的に減少し、以前に提出された株の価値が抑制されます。

もちろん、具体的なアルゴリズムの設計はより洗練される必要があります。最終的に計算される期待報酬は、プールホッピング戦略を採用するかどうかに関係なく同じであるため、プールホッピング戦略攻撃は完全に回避できます。

これらの方法以外にも、MPPS、SMPPS、ESMPPSなど、報酬分配モードは数多く存在しますが、ここでは一つ一つ紹介することはしません。興味のある人は自分で学ぶことができます。

単独では取れないブロック報酬

マイナーの中には、全員が一緒にマイニングしているので、ブロックをマイニングしたら、それを保持してマイニングプールに送信せず、自分でブロードキャストして、ブロック報酬を独り占めできると考える人もいるかもしれません。

このアイデアは非常に危険ですが、マイニング時に要件を満たすブロック ヘッダーを実際に計算しているため、実現可能ではないことを指摘しておく必要があります。このブロック ヘッダーには、このブロックのブロック報酬収入アドレスが含まれています。このブロックが確認されると、ブロック ヘッダー内のアドレスのみがブロック報酬を受け取ります。マイニングプールがマイニングタスクを配布する際に、ブロック報酬の受け取りアドレスが書き込まれているため、非公開でブロードキャストしても収入は得られません。計算中にこのアドレスを改ざんすると、それは個人のマイニングとなり、マイニングプールとは何の関係もなくなるため、この方法は現時点では実行不可能です。

現時点でそれが実現不可能な理由は、大規模なマイニングプールが計算能力を独占するこのエコシステムが、多くの人々に不安を引き起こしているからです。ブロック ヘッダー内の収益アドレスを変更できるようにマイニング アルゴリズムを変更することを提案する人もいます。このように、マイニング プールのマイナーはブロックを非公開でブロードキャストすることを選択し、その結果、マイニング プールが崩壊する可能性があります。もちろん、それは単なる考えであり、結局のところ、それはあまりにも多くのことを含んでいると思います。

採掘プロセスは怠惰であってはならない

ブロック報酬を独占することが不可能だと分かった後、一部のマイナーは、収入の最終的な分配は全員の計算能力に基づいているため、計算を行わずにランダムな値を送信すれば、それで済むのではないかと考えるでしょう。計算能力を偽装することで、多額の費用を節約できるのではないでしょうか?

このアイデアはまだ非常に危険ですが、実現可能ではありません。ここで知っておく必要があるのは、マイニング プールがタスクを配布するときに、マイニング要件を満たすブロック ハッシュを直接計算することはできないということです。彼らはしばしばより低い難易度の目標を設定します。たとえば、要件を満たすブロック ヘッダーのハッシュが最初の 16 ビットを 0 にする必要があるとすると、マイニング プールから与えられたタスクでは、計算されたハッシュが最初の 10 ビットを 0 にすることだけを要求し、それをシェアとして送信する場合があります。通常、マイニングプールも検証を行います。このタスクの難易度係数は比較的低いため、基本的にシェアを頻繁に送信できることが保証され、その後の送信記録の分析でブロック減算攻撃を発見するのにも役立ちます。詳細については後ほどお話しします。

このような難易度の低いタスクが、要件を満たすブロック ヘッダーを計算する必要性をどのように満たすことができるかは、確率の問題です。マイニング プールは、全員が計算を実行し、積極的にシェアを送信することを保証するためにこの目標を設定します。全員が計算していれば、要件を満たすブロックに遭遇する可能性はあります。たとえば、今回はタスクを完了して、ハッシュの最初の 10 ビットが 0 のブロックを送信し、次回はハッシュの最初の 12 ビットが 0 のブロックをマイニングします。マイニングを続けると、常に要件を満たすブロック ヘッダーに遭遇することになります。

3. マイニングプールの種類

マネージドマイニングプール

ホスト型マイニング プールは現在の主流であると考えられます。つまり、マイニング プールには、従属するすべてのマイニング マシンを調整および管理する中央サーバーがあります。同時に、このサーバーは通常 1 つ以上のフルノードと同期し、従属マイナーがブロックの検証を完了するのを支援して、マイニング マシンへの負荷を軽減します。結局のところ、完全なブロックコピーはまだ非常に大きいため、マイナーはより多くの利益を得るためにより多くの計算能力を投資することもできます。

P2P マイニングプール

ホスティングマイニングプールの管理者、特に大規模なマイニングプールの管理者は不正行為をする可能性があるため、意図があればブロックの方向を制御できるため、後に P2P マイニングプールが登場しました。

名前が示すように、このマイニング プールには中央サーバーがありません。代わりに、シェアチェーンと呼ばれるブロックチェーンのようなシステムを使用します。マイナーはこのチェーン上でマイニングを行いますが、これはビットコインよりもはるかに難しくなく、30秒ごとに1ブロック生成されます。ここで全員が計算し、シェアチェーンがシェアを数えます。シェアチェーン上のブロック ヘッダーのハッシュがビットコインの難易度要件を満たすと、ブロックは成功したマイニング結果とみなされ、ブロードキャストされます。その後、シェアチェーンはカウントされたシェアに応じてブロック報酬を分配します。実際、中央サーバーはブロックチェーン システムを使用して実装されています。

しかし、このタイプのマイニングプールはマネージドマイニングプールよりもはるかに複雑であり、効率も比較的低いため、徐々に市場から消えつつあります。結局、資本は常に利益を追求するのです。

4. マイニングプール攻撃

マイニングプールが直面する主な脅威を見てみましょう。

プールホッピング

実際、これについては以前にも何度か言及しました。比例報酬モデルでは、マイニング プールが不運にも長期間ブロックをマイニングしなかった場合、このマイニング プール内のマイナーのシェアが下がり始め、これはコンピューティング パワーの価値がどんどん下がっていくことに相当します。この時点で、一部のマイナーは、自分の計算能力を、ブロックを採掘したばかりの別のマイニングプールに移して採掘することを選択できます。これは、この時点では時間の計算が始まったばかりであり、各シェアの価値が比較的高く、計算能力もより価値があるためです。しばらく採掘されていない場合は、再びプールにジャンプして、より高いシェア価値を持つ場所を探し続けることもできます。これまで消費された計算能力がどれだけの価値があるかについては、あまり心配する必要はありません。

統計的に言えば、この戦略を採用することで得られる最終的な利益は、プールにずっと留まる場合に得られる利益よりも間違いなくはるかに大きくなります。しかし、現在のマイニングプールの利益分配戦略の変更により、この攻撃戦略は実行できなくなりました。

源泉徴収のブロック

次に説明するのは、ブロック保留攻撃です。実際には、ブロックをマイニングした後、それを一定期間保持するか、直接破棄するかは、マイニング戦略の一種として考える必要があります。この戦略は、さまざまな人々によってさまざまな目的で採用されますが、それは良いことではありません。以下で考えられる状況を分析してみましょう。

利己的なマイニング この場合、マイナーまたはマイニング プールは、ブロックをマイニングした後すぐにブロードキャストするのではなく、一定期間ブロックを手元に保持します。

マイナーは、自分の計算能力をさまざまなマイニング プールに分配できます。あるマイニングプールでブロックをマイニングすると、そのブロックを保持し、そのマイニングプールに自分の計算能力を集中してマイニングし、シェアを蓄積し、ブロックを送信してさらなる利益を得ます。もちろん、この場合、他の人もこの期間中にブロックをマイニングして公開する可能性があるため、一定のリスクは残りますが、統計的な観点から見ると、この戦略を使用すると利益は依然として増加します。

マイニングプールの場合、状況はさらに複雑です。有効なブロックを取得した後、マイニング プールはそのブロックを保持することを選択できます。その後、次のブロックマイニングの波に計算能力を投入することができ、これはある程度先制的な動きとみなすことができます。次に、マイニングされたブロックをすべてのノードにブロードキャストするのではなく、そのノードに直ちに同期します。

その後、マイニングプールはネットワークの状況を監視できます。新しいブロック ヘッダーが見つかると、そのノードはすぐに独自のブロックをブロードキャストし、他のマイニング プールはブロックの報酬を失うことになります。実際、マイニング プールが十分な計算能力を持ち、常に有利な立場にいない限り、このリスクはまだ少し大きいです。さらに、ネットワーク伝送効率への影響も考慮する必要があります。一般的に言えば、ブロードキャスト ブロックを一定期間保持することを選択するだけで十分です。

この戦略を採用するマイニングプールは、短期的には自身の収入が減少するだけでなく、他のプールの収入も抑制し、さらに損失を増やすことになります。他の誠実なマイナーも、より多くの収入を得るために利己的なマイニングプールに切り替える可能性があり、それによって利己的なプールの計算能力が強化され、この現象がさらに悪化し、利己的なプールが保持する計算能力が増加し続け、50% のレッドラインを超えることさえあります。結果は非常に深刻です。

しかし、さまざまな理由により、このタイプの攻撃はまだまれです。現在は主に理論的な研究です。理想的なモデルでは、最初は 33% の計算能力しかないマイニング プールでも、この戦略を徐々に採用することで、計算能力を徐々に 50% まで増やすことができます。

ブロックがマイニングされたが直接破棄されないケースを見てみましょう。ご覧のとおり、これは破壊的な攻撃であり、いくつかのケースに分けることができます。

0x1。鉱山労働者による悪意ある妨害行為

この場合、マイナーはマイニングプールで採掘したブロックを公開せず、直接破棄します。ただし、株式の提出は引き続き通常どおり行われます。これは、マイナーがマイニング プールに収入を生み出さなかったが、他の正直なマイナーのマイニング結果の配当に参加したことを意味します。この行動は明らかに他人に害を及ぼし、自分自身には有益ではありません。通常、誰もそれを使用しません。ここでは可能性としてのみ使用されています。

0x2。攻撃マイニングプール

上で説明した悪意のあるマイナーは、自分自身のために働いています。ここで紹介する悪意のあるマイナーは、他のマイニングプールで働いています。簡単にするために、2 つのマイニング プール A と B があり、A が悪意のあるマイナーを送って B を攻撃すると仮定します。

このモデルは比較的単純です。合計計算能力が 1 であると仮定します。プール A は x の計算能力を使用してブロック B に侵入し、攻撃します。明らかに、この x の計算能力は、何もせずにただそこに置かれているだけです。したがって、現時点では、私たちの計算能力の合計は実際には 1-x です。

次に、AとBの計算能力がそれぞれMaとMbであると仮定すると、Bがブロックを生成する確率はPb = (Mb-x)/(1-x)となり、AはBからブロック報酬を得る。

Pb*x/Mb

マイニングプール A も、正直にマイニングすればブロック報酬の一部を得ることができます。

(最大-x)/(1-x)

したがって、マイニングプールAが得た総収益は

Q=Pbx/Mb + (Ma-x)/(1-x) = (Mb Ma - x^2)/(Mb(1-x))

これは攻撃後にマイニングプールAが得た利益です。理論的には、マイニング プール A は攻撃する適切な x を選択することで利益を増やすことができます。しかし、このアイデアが提案されたとき、攻撃前の利益は単にMa、つまりマイニングプールAの計算能力として表現されていました。最近、この仮定は厳密ではないことを示す論文を読みました。実際、攻撃が進むにつれて、システムの計算能力は低下し、1-x になります。この計算能力では、システム全体のブロック速度も低下します。これは、攻撃の有無という2つの異なる条件下では、同時に採掘されるブロックの数が異なることを意味し、ビットコインの難易度調整サイクルは2016ブロック、ほぼ2週間と非常に長いスパンです。時差によって大きな損失が発生します。お金を取り戻したいなら、難易度が変わるまで攻撃を続けなければなりません。しかし、これほど長い期間にわたって攻撃を検知されないままにしておくのは非常に困難です。再計算後、ブロックインターセプションでBを単純に攻撃するのは不利な動作であることがわかります。これは、この攻撃が確認されたという報告が非常にまれである理由をある意味で説明しています。主なものは、Eligius マイニング プールが 2014 年にこの攻撃を一度確認し、300 ビットコインを失ったことです。ここでの損失とは、得られるはずだったマイニング報酬の損失を指します。これは他の攻撃方法との組み合わせ、または報復攻撃である可能性があります。

0x3. 2つのマイニングプールが互いに攻撃し合う

この状況はより複雑です。マイニングプールが攻撃を受けたことを知り、独自の方法で攻撃側のマイニングプールに報復する可能性もあります。 2つのプールが悪意を持って互いに争っている可能性もあります。

簡単にするために、2 つのマイニング プール A と B があると仮定します。両プールは互いにブロック傍受攻撃を開始します。一旦この戦争が始まれば、双方が同時に止めない限り、簡単に囚人のジレンマに陥ってしまうだろう。とても興味深いですね。それではゲーム理論についてお話ししましょう。

誰もが囚人のジレンマについて聞いたことがあると思います。ここに簡単な例を示します。

現在、警察はギャングの一員であったAとBの2人の容疑者を逮捕したが、起訴するのに十分な証拠がないため、別々に取り調べを行っている。

両者とも有罪を認めれば、それぞれ懲役5年の刑が科される。両者とも有罪を認めない場合は、証拠不十分のため懲役6ヶ月のみの判決となる。ただし、一方が有罪を認め、もう一方が有罪を認めない場合、有罪者は直ちに釈放され、もう一方は10年の刑を宣告されます。

これは非常に典型的な囚人のジレンマのシナリオです。ここでは、両者とも利己的であり、相手の生死を気にしていないと仮定します。そうすると、彼らは自分自身の利益を完全に考慮しなければなりません。そして、もしあなたが選択をするなら、

1. 相手が有罪を認めない場合、私が有罪を認めればすぐに釈放されます。よし、裏切ることを選択

2. 相手が有罪を認めた場合、私が有罪を認めなければ、懲役 10 年の刑が科せられます。いいえ、有罪を認める以外に選択肢はありません。わかった、私はまだ裏切ることを選ぶ。

両者がこのように考えると、ゲームの最終結果は相互裏切りとなり、各当事者は 5 年の懲役刑を宣告されることになります。これがゲームが到達するナッシュ均衡です。グループにとっての最善の解決策は、それぞれ6ヶ月の刑期を得るために沈黙を守ることであるはずだが、これはまさにジレンマだ。

実際に、ここでの 2 つのマイニング プール間のゲームでも同じ状況が発生します。

2 つのマイニング プールは、攻撃するかどうかを選択する必要があります。どちらも攻撃しない場合は、収益に影響はありません。一方のマイニング プールが攻撃し、もう一方が攻撃しない場合、攻撃側のマイニング プールの収益は増加し、被害を受けたマイニング プールの収益は減少します。両方のマイニング プールが攻撃した場合、収益は減少しますが、被害を受けたマイニング プールが攻撃された場合ほどではありません。現時点では、両当事者が自己利益戦略を採用していると依然として想定しています。上記の分析によると、相手の選択を知らなければ、両者はお互いを攻撃することを選択する可能性が高く、その結果、囚人のジレンマのナッシュ均衡に陥ります。

上記のゲームは単なる簡単な分析です。 2 つのプール間の相互攻撃はより複雑です。 2 つのプールの計算能力が異なる場合や同じ場合、投資する必要がある計算能力の割合と最終的な利益も異なります。つまり、ナッシュ均衡のバランスポイントが異なります。スペースとレベルの制限があるため、ここでは詳しく説明しません。深く学びたいのであれば、自分で学ぶこともできます。

さらに、理論上は、このような攻撃のジレンマは避けられません。どちらか一方の計算能力が全体の計算能力の 80% 以上を占める場合にのみ、ゲームは利益を得ることができ、つまり攻撃を回避できます。もちろん、このような状況はほとんど起こりません。

さらに、この攻撃モードでは、実は注意しなければならないことが 1 つあります。それは、スパイマイナーの誕生を防ぐことです。マイニング プール A は、マイニング プール B に侵入するためにマイナーを送ります。マイニング プール B がマイニング プール A を攻撃する場合、チェックを行わないと、マイニング プール A によって送り込まれたマイナーを送り返す可能性があります。このようにして、これらの鉱夫はスパイになります。マイニングプール A は当然、これが起こることを喜ぶでしょう。 B によって派遣されたマイナーは A の下で誠実に作業し、ブロックを送信します。これにより、マイニング プール B は大きな損失を被ることになります。したがって、マイニング プールから身を守るには、独自の兵士、つまり検証済みの忠実なマイナーが必要です。これは一般的なマイニングプールにとっては問題ではありません。レンタルや販売などのためにマイニングマシンを多数保有している。もちろん、一般の人には具体的な規模は分からない。

0x4.検出方法

この種の攻撃は実際には検出するのが非常に困難です。現在、マイナーが提出したシェアの計算能力を計算し、それをマイナーが実際に見つけたブロックの数と比較して問題があるかどうかを確認するのが一般的な方法です。しかし、この方法は、相手が本当に運が悪かった可能性があり、攻撃者は攻撃対象のマイナーを分割し、多くのアカウントを使用してマイニングすることが多いため、効果が非常に限られています。このように、対応する計算能力はさらに小さくなり、不確実性要因は大きくなります。統計期間が十分に長くなければ、攻撃の具体的な発生源を見つけることは難しく、受動的に攻撃を受けることしかできません。

0x5。予防方法

現在提案されているブロック傍受攻撃に対する最も可能性の高い解決策は、マイニングアルゴリズムを変更して、マイナーが取得したシェアがビットコインの要件を満たすブロックソリューションであるかどうかを確認できないようにし、それを破棄することを選択できないようにすることです。次のような方法があります

各ブロックに SecretSeed、ExtraHash、SecretHash の 3 つの追加フィールドが追加されます。 ExtraHash = hash(SecretSeed) ExtraHash はブロック ヘッダーの一部であり、ブロックハッシュの計算にも参加します。 SecretHash = hash(BlockHash + SecretSeed) 以前は、有効なブロックでは BlockHash の最初の 32n ビットが 0 である必要がありましたが、現在は BlockHash の最初の 32 ビットが 0 であり、SecretHash の最初の n ビットが 0 であることも必要です。マイナーは SecretSeed を知らないため、SecretHash を計算できず、ブロックが要件を満たしているかどうかを確認できません。要件を満たす BlockHash が見つかった後にのみシェアを送信でき、マイニング プールがブロックの検証を完了します。

5. 最後に

上記の記事では、マイニングプールに対する攻撃方法について説明しましたが、これは非常に興味深いものです。実際、ほとんどの攻撃はホストされたマイニング プールに対して行われます。 P2P ノードが適切に保護されていれば、P2P マイニング プールは比較的安全であると思われます。そうしないと、攻撃者が侵入してコードを変更すると、部下の計算能力も盗まれる可能性があります。また、パフォーマンスのギャップも大きな障害となっており、残念です。

さらに、ブロック傍受攻撃の背後には、実際に調査すべきコンテンツが多数あります。この記事では、単純な攻撃モデルについてのみ説明します。興味のある学生は、さらに深く探求し続けることができます。

最後に、私は、記事以外では、これほど長い記事を書くことはめったにないということを言っておきたい。論理が明確に表現されておらず、一部省略されている可能性があります。大物たちが私にもっとアドバイスをくれることを願っています。ご質問がございましたら、お気軽にお問い合わせください。