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著者: ルクソールテック 翻訳: ゾーイ・ジョウ 出典: クリプトバレー 暗号通貨マイニングの「運」は本質的に確率的なイベントです。各マイナーに、提供したハッシュパワーの一定量に応じて宝くじが渡されたと想像してください。説明のために、1 EH/s のハッシュ パワーを提供し、ネットワーク内のハッシュ パワーの合計が 100 EH/s だとすると、100 枚のチケットのうち 1 枚を獲得することになり、当選確率は 1% になります。したがって、統計的には、発見したブロック 100 個ごとに 1 個見つかります。ここで、100 個のブロックのうち 2 個を見つけたとします。これは、統計的に可能なよりも早く他のブロックを見つけたことを意味します。そうなったらあなたはラッキーです！今度は、100 個のブロックの中に 0 個のブロックが見つかったと想像してください。この場合も運が悪いことになります。長期的には、統計的には 100 ブロックごとにこれらのブロックが 1 つ見つかるはずですが、短期的には違いが生じます。上記の説明で「運」とは何かという基本的な理解は得られたと思いますが、さらに詳しく知りたい場合は、以下を読み進めてください。マイニング プールは、報酬の変動性を低減するために協力するマイナーのグループです。マイナーはネットワーク全体で処理能力を共有し、ブロックを見つけるために行った作業量に基づいて報酬を分割し、マイニングプールのオペレーターに手数料を請求します。マイニングの難易度が上がり、小規模なマイナーが自力でブロックを見つけるのに何年もかかるようになると、マイニング プールに参加することがトレンドになります。この問題の解決策は、マイナーがリソースをプールしてブロックをより速く生成し、ブロック報酬の一部を共同で受け取ることです。この分配モデルは、マイニングプールにおけるマイナーの計算能力のシェアに基づいており、マイナーは毎日一定の収入を受け取ります。このモデルの最終的な目標は、「運」の要素を排除してマイナーのリスクを軽減し、リスクをマイニングプールの運営者に転嫁することです。事業者は、これらのリスクによって生じる可能性のある損失を補償するために料金を請求することができます。これは「過去のN株に基づいて利益を支払う」ことを意味します。この分配モデルは、その日のマイニングプールの実際の利益と計算能力の割合に基づいて、マイナーに利益を分配します。つまり、すべてのマイナーがブロックを発見すると、ブロック内の通貨は各人が貢献したシェアの割合に応じて分配されることになります。 「運」を計算する 各ハッシュパワーのブロックをマイニングする確率は 1/(²³²*難易度) です。 2020年2月19日現在、BTC難易度は15,546,745,765,549です。したがって、各ハッシュパワーがブロックをマイニングできる確率は 0.00000000000000000000001498% です。 「運」を計算する正しい方法は、各ラウンドの予想シェアと実際のシェアを見ることです。 「運」＝平均（ラウンドあたりの期待シェア／ラウンドあたりの実際のシェア） 「運」が良ければ、採掘でも「運」は良くなります。運が 200% であれば、ブロックを見つけるためにシェアの半分だけを提出すればよいことになります。 「運の統計」は上記とは逆です。これが、マイニングプール運営者としての私たちの「運」に対する考え方です。 「運の統計」 = 平均 (ラウンドあたりの実際のシェア / ラウンドあたりの期待シェア) 「運の統計」値が小さいほど、「運」は良くなります。 「運の統計」が 0.5 の場合、ブロックを見つけるために必要なシェアの半分を送信したことを意味します。一定期間にわたる「運」を見るときは、時間（時間、日など）ではなく、ブロック単位で見る必要があります。 「運」の違いは、「運」に基づいて結論を導き出す場合や、2 人の異なるマイナーを比較する場合に特に重要です。あるマイナーが他のマイナーよりも多くのブロックを採掘する場合があり、それが私たちの「運」に対する認識に大きな影響を与えます。 「運の統計」を視覚化する まず、基本的なポアソン分布から始めましょう。ポアソン分布は、一定の時間または空間間隔内で特定の数のイベントが発生する確率を表す離散ランダム確率分布です。これらのイベントが既知の一定の平均レートで発生し、最後のイベントからの時間に依存しない場合。ポアソン分布の問題点は、連続的ではなく離散的であることです。ポアソン分布は一定期間内のイベント数を扱いますが、これは「運の統計」を見る方法ではありません。次のステップは、連続的なガンマ分布を調べることです。ガンマ分布は、ポアソン点過程におけるイベント間の時間の確率分布です。イベントが一定の平均速度で継続的かつ独立して発生するプロセス。ガンマ分布が解決する問題は、「n 個のランダムなイベントが発生するのにどれくらいの時間がかかるか」です。ガンマ分布の形状パラメータが整数の場合、その分布はアーラン分布と呼ばれます。これは常に正の整数であるため、運の統計データを表示する上で重要です。 「運の統計」は負の二項分布なので、アーラン分布との類似性を使用できます。この分布の式を詳しく説明する必要はありませんが、アーラン分布は指数分布の一般化として考えることができます。この分布は連続分布であり、イベント（ブロックのマイニングなど）の予想時間を測定するのによく使用されます。この分布を使用すると、「運」の計算がはるかに簡単になり、ネットワークの難易度が上がるにつれて実際に精度が高まります。現在のネットワークの難易度では、エラー率は 100 万分の 1 を超えることはありません。これが理解しにくい場合は、次のセクションで視覚化して説明します。アーラン分布を使用すると、PDF は「運の統計」が任意の値になる可能性がどれくらいあるかを示します。いかなる時点でも、運の統計が正確な数値 (つまり、1.000000000000) になる確率は 0% です。逆に、PDF は、「運の統計」値が特定の値の範囲内（つまり、1.0 未満）に収まる確率を指定するために使用できます。 R 言語または Python を使用して PDF を計算できます。しかし、もっと簡単な方法は、Wolfram Alpha Web サイトを使用することです。 quantile(ErlangDistribution[ブロック数, ブロック数], オプション %)ブロックが描画されるたびに、PDF には潜在的な結果の範囲が表示されます。これは、「運の統計」が平均 1.0 よりもはるかに低くなる可能性があることを意味します。ブロック数を 14 に増やすと、これは 1 日あたりのネットワーク報酬のおよそ 10% に相当しますが、分布がより正規化され始めることがわかります。現在、運の統計は 1.0 に近くなる可能性が高くなりますが、まだ変動の余地は大きく残っています。ブロック数を 144 に、つまり毎日のネットワーク報酬の 100% に増やすと、潜在的な結果の範囲がかなり狭い正規曲線が表示されます。 144 ブロックで「運の統計」値が 0.7 未満または 1.3 を超える可能性は低いです。 PDF は、大規模なサンプル (つまり、より多くのブロックの平均) で「運の統計」を見ることの重要性を理解するのに役立ちます。 CDF は、「運の統計」データを分析するのに最適な方法です。マイニング プールの過去 1 ブロック、10 ブロック、140 ブロックの「運の統計」が 1.3 だったとします。これは残念なことでしょうか、それともほとんど不可能なことでしょうか? （そして他の疑問も生じます）。繰り返しになりますが、これをモデル化するには R または Python を使用できますが、Wolfram Alpha Web サイトまたは Excel を使用することもできます。 Wolfram Alpha: CDF[ErlangDistribution[nblocks, nblocks], 運統計] Excel: =GAMMA.DIST(運の統計, nblocks, 1 / nblocks, 1) 1 ブロックの運統計が 1.3 の場合、0.727468 と表示されます。これは、ブロックを 100 回再実行すると、約 73 回はより幸運なブロックが表示されることを意味します。そして、27% のケースでは、さらに不運なブロックが見られます。 複数のブロックが特定の「運の統計」を持つ確率を示すために、次の表を作成しました。ご覧のとおり、運の統計が非常に悪く、値が信頼できない場合があります (例: 60 ブロックで平均 1.5)。私たちは通常、お金を失うことはないので、これらについてはあまり気にしません。しかし、これはデータが正しいかどうかを確認する理由になるかもしれません。結論は 冒頭で説明したように、PPS プールはマイナーのマイニング変動を排除します。したがって、悪い「運」はプールに損害を与え、良い「運」はプールに利益をもたらし、マイナーは決して影響を受けません。マイナーが心配する唯一のことは、マイニングプールが破産した場合、保留中の支払いを受け取れず、新しいマイニングプールに切り替えるまでダウンタイム期間を経験しなければならないことです。 PPS プールの運営者として、私たちは「運」を非常に真剣に追跡しています。短期的な差異をカバーするのに十分な流動性を確保したいと考えています。また、すべてがスムーズに実行されていることを確認したいと考えています。よく、私たちは「運が悪い」とき、本当にそんなに不運なのかを自問します。 「運」が 99% よりも悪いとわかったら、マイニング プールへの攻撃や技術的なバグなど、他の要因を考慮し始めます。これについては、以下でマイニング プール攻撃の例を挙げてさらに詳しく説明します。当社が独自の BTC マイニング プールを立ち上げて以来、見つかった 9 ブロックごとに平均「運」値が 0.502 であることがわかりました。プール運営者としては、これは喜ばしいことですが、まだ可能性の範囲内です (4% であればさらに良いでしょう)。他の 10 個のプールを運営した経験から、不運な「運」も起こる可能性があることがわかっているので、このような状況が続くことは望んでいません。PPLNS マイニング プールの動作は、PPS マイニング プールの動作と逆になります。差異のリスクはマイニングプールではなく、マイナーが負います。不運な期間は鉱夫が得る見返りが少なくなることを意味しますが、幸運な期間は鉱夫が得る見返りが多くなることを意味します。 PPLNS マイニング プールの場合、不運な時期を経験するとマイナーが離れることがあります。これはギャンブラーの誤謬と呼ばれ、特定の出来事が過去に通常よりも頻繁に発生した場合、将来発生する可能性は低くなる（またはその逆）と人々が信じることです。人々は、次のマイニングプールは「運」が良くないかもしれないと考えています。 PPLNS プールのマイナーは、プール内の「運」に細心の注意を払う必要があります。単に「運が悪い」だけではない場合は、マイニング プールが攻撃を受けているか、バグがある可能性があります。これは、マイニング プールに対する最も一般的な攻撃の 1 つであり、通常は他の競合するマイニング プールから行われます。 PPS プールの場合は破産するでしょう。 PPLNS プールの場合、マイナーはプールを離れます。ブロック保留は、マイナーが作成した有効なハッシュを返さない場合に発生します。攻撃者（マイナー）は、あらかじめ設定されたサイズより小さいハッシュ値を返さないように、何らかのカスタム仕様を設定します。デフォルトのサイズは通常、ネットワーク ターゲット (難易度の逆数) よりもわずかに小さくなります。したがって、マイナーは、シェア目標を上回っているがネットワーク目標を下回っているプールのシェアに対して報酬を受け取ります。マイナーは有効なブロックハッシュをマイニングプールに送信することはありません。マイナーはネットワーク ブロックを生成できたかのように支払われるため、PPS プールは損失を被り、PPLNS プールのマイナーも収入を失います。こうした攻撃を防ぐ方法は数多くありますが、明確で確実な方法は一つもありません。これは通常、マイニングプールがマイナーの個々の「運」を監視し、ネットワーク目標を下回るハッシュレートを生成できそうになくなった後にマイナーのアカウントをロックすることによって行われます。 |
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